用PHP求1234567以内所有质数的和

By | 2013 年 12 月 19 日

求质数需要先了解什么是质数

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数整除的数。因为合数是由若干个质数相乘而得来的,所以,没有质数就没有合数,由此可见素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念,二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题,如哥德巴赫猜想等。算术基本定理每一个比1大的数(即每个比1大的正整数)要么本身是一个素数,要么可以写成一系列素数的乘积,如果不考虑这些素数的在乘积中的顺序,那么写出来的形式是唯一的。这个定理的重要一点是,将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数,那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件。

用PHP先算出那些是质数,然后求和,具体代码为:
[php]
<?php
$sum = 0;
$isPrime=true;
$n=1234567;
echo $n."以内的素数和:";
for($i=2;$i<$n;$i++){ //第一层循环,循环1-$n直接的所有数
for($j=2;$j<=intval(sqrt($i));$j++){ //第二层循环,$i开平方,这里的intval是10进制取整数的意思
if($i%$j==0){ //取模运算,如果余数为0,输出$isPrime=false,并跳出第二层循环
$isPrime=false;
break;
}
$isPrime=true;
}
if($isPrime){ //如果$isPrime=true,将$i输出
$sum+=$i;
}
}
echo $sum;
?>
[/php]

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